Declividade e o Índice de Posição Topográfica

Os Modelos Digitais de Elevação, MDEs, escondem muitas informações. Recentemente, usamos os MDEs para extrair informações preciosas que definem os caminhos de drenagem da água. Aqui vamos dar um passo para trás e olhar com calma para informações mais singelas escondidas em um MDE: a declividade e o índice de posição topográfica. Juntas, essas duas informações já podem dizer muito sobre uma paisagem.

Informações escondidas

Os Modelos Digitais de Elevação, MDEs, escondem muitas informações.

Se você não sabe ainda como criar um MDE do zero, esse post aqui pode ajudar.

Recentemente, usamos os MDEs para extrair informações preciosas que definem os caminhos de drenagem da água. Aqui vamos dar um passo para trás e olhar com calma para informações mais singelas escondidas em um MDE: a declividade e o índice de posição topográfica. Juntas, essas duas informações já podem dizer muito sobre uma paisagem.

Declividade do terreno

Se você é consultado para opinar sobre os locais mais adequados para construir casas em um município, que informações você acha que precisaria? Um mapa das declividades do terreno certamente seria muito útil. Lugares muito íngremes são obviamente perigosos, em razão dos movimentos de massa. O ideal são lugares planos, mas não exatamente nas áreas de fundo de vale, onde pa.

Bom, no QGIS existem várias formas de derivar um raster de declividades a parti de um MDE. Logo em GDAL >> Análise >> Slope temos o pacote de processamento “nativo” do QGIS. Grass e SAGA também oferecem alternativas. Em geral, o dado de entrada é o MDE. Dependendo do pacote, algum parâmetro opcional pode ser requerido. A declividade pode ser expressa em graus ou percentil. O usual é em graus.

O mapa de declividades pode ser derivado diretamente de um MDE pelo pacote GDAL Slope.
Detalhe do pacote GDAL Slope para derivar o mapa de declividades de um MDE.

O método de derivação da declividade não é universal. Veja bem, estamos lidando com uma superfície digital. Para cada célula existem outras oito células vizinhas (exceto nas bordas do raster, onde são menos). Quais células vizinhas usar para derivar a declividade?

Existem vários métodos, como esse site atesta. O método do GDAL é o Horn, que usa todas as oito células vizinhas, ponderando com a distância.

Um exemplo de método é o “método planar”, que cacula a declividade de Z (a cota) no sentido de X, ou seja, a partir da derivada numérica dz/dx e depois a declividade no sentido de Y, a partir da derivada dz/dy. O ângulo em graus é obtido do arco tangente da hipotenusa produzida por dz/dx e dz/dy. O melhor jeito de entender mesmo é pegar um papel e sair desenhando.

Método Planar para obter a declividade de uma célula qualquer de um MDE.

Índice de posição topográfica (TPI)

A origem do TPI (topographical position index) é um tanto misteriosa. Se você seguir as citações, vai terminar em um artigo de 1999 sobre ecologia de árvores em Nevada (Guisan et al., 1999). Mas antes disso, você vai encontrar um site muito antigo na internet completamente dedicado ao TPI.

O que importa é que o TPI é um índice muito simples, porém muito interessante.

O TPI é simplemente o valor da diferença de uma célula no MDE em relação ao valor médio das células vizinhas.

TPIi = Zi – Zm

Onde TPIi é o TPI de uma célula i, Zi é a elevação (cota) da célula i e Zm é a média das elevações dentro da janela de vizinhança.

A janela de vizinhaça, ao contrário da declividade, pode ser ampliada por um raio de busca. Se o TPI de uma célula for positivo, quer dizer que a célula está mais alta que a média da vizinhança. Se for negativo, a célula está abaixo da média. Se for próximo de zero, quer dizer que a célula está muito próximo do valor médio da vizinhança.

A análise da média dentro de uma janela de vizinhança indica se o TPI de uma célula qualquer é positivo ou negativo.

E daí? O que isso nos diz, afinal?

Com o TPI podemos interpretar as formas da paisagem em termos de cumes, vales e encostas.

Valores extremos de TPI, tanto positivos quanto negativos, apontam para topos de morro e vales entrincheirados. Valores moderados apontam para bordas abruptas de escarpas (quando positivo) e bases ou pés de morro (quando negativo). Valores próximos de zero nos dizem que a encosta é uniforme em todas as direções.

TPI pode ser interpretado em termos qualitativos, indicando onde existem topos de morro, bordas, encostas uniformes, bases e fundos de vale

TPI pelo SAGA

O QGIS tem várias opções para processar o MDE e gerar um raster de TPI. Mas eu recomendo usar o pacote do SAGA. Nesse pacote existem muitos parâmetros opcionais (como, por exemplo, um raio mínimo de busca, criando um anel em vez de uma janela de análise; ou como ponderar os valores da média pelo inverso da distância e outras funções de decaimento).

Uma das opções muito importantes é “standardize”, ou “padronizar”. Essa funcionaliadde faz um tratamento dos valores obtidos de forma a ter uma maior simetria na amplitude dos valores negativos e positivos.

TPI pode ser extraído diretamente do MDE pelo SAGA
Detalhe do pacote SAGA para extrair o TPI de um MDE

No exemplo aqui eu avaliei o TPI para a região de Caraá e Osório, no Rio Grande do Sul. Para quem conhece a região, a diversidade paisagística de morros, vales contrastand com a imensa planície costeira está bem representada nessa análise:

Detalhe para o TPI (100 metros) da região de Osório e Morro da Borússia.
Detalhe para o TPI (100 metros) para a região de Caraá.

Questão de escala

O TPI está completamente atrelado à escala do raio de busca. Não faz sentido dizer “o TPI de uma célula é tanto”. É preciso especificar o raio usado. Correto seria: “o TPI de raio 100 metros de uma célula é tanto”. Variando o raio, a célula que antes poderia ser interpretada como um cume pode virar um vale. A topografia de uma paisagem é complexa, com vales dentro de cumes dentro de vales… etc.

Em geral, podemos pensar em três níveis de escala: a micro, a meso e a macro (mas isso é apenas uma discretização abitrária). O TPI de uma mesma célula pode variar severamente entre esses níveis.

TPI é diretamente associado à escala de análise

Valores ambíguos próximo de zero

Quanto se aproxima de zero o TPI diz apenas que o gradiente do terreno é uniforme em todas as direções. O lugar pode ser uma encosta extremamente íngreme ou o meio de uma lagoa, completamente plano. Nessa faixa de valores a interpretação do TPI pode ser ambígua.

E aqui entra a boa e velha declividade. Com os valores de declividade, podemos desfazer a abiguidade do TPI e saber diferenciar as encostas uniformes dos morros de lugares muito planos.

Próximos episódios

No próximo post, iremos explorar o poder do “geoprocessamento” ao falar sobre como cruzar TPI de micro e macro escala com a declividade para obter classes das formas do terreno.

 

4 comentários

    1. Geovane,

      O TPI micro e macro são a mesma coisa. É o mesmo TPI. O que muda é o raio de busca. No TPI micro, você precisa definir um raio pequeno o suficiente para descrever os detalhes topográficos, como um cume ou um talvegue. No TPI macro, você precisa definir um raio grande o suficiente para descrever grandes estruturas da paisagem. O valor do raio em ambas as situações precisa ser avaliado com base em um conhecimento prévio da região analisada (o ideal seria calibrar esses valores com outras informações).

      Espero ter respondido!
      Abraço!

      Curtir

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